Расчет транспортной эффективности

Если этапы взлета и посадки характеризуют возможности базирования, то транспортная эффективность самолета характеризуется скоростью и дальностью полета с определенной коммерческой нагрузкой и рейсовым расходом топлива. Зависимость перевозимой коммерческой нагрузки от дальности обычно представляется диаграммой груз-дальность (рис. 10.8). На этой диаграмме можно выделить три характерных участка:

А—Б—полет на дальность с максимальной коммерческой нагрузкой, определяемой пассажировместимостью, емкостью грузовых отсеков и прочностными характеристиками самолета;

Б—В—полет на дальность с максимальным взлетным весом;

В—Г—полет на дальность с максимальной заправкой топливом.

На рис. 10.8 показано соответствующее изменение взлетного

Рис. 10.8 Зависимость от дальности полета веса самолета и его составляющих 698

веса самолета и величины заправляемого топлива. Точка Б на диаграмме груз’ дальность соответствует полету с максимальной коммерческой нагрузкой при максимальном взлетном весе. Участок Б—В реализуется при полете с максимальным взлетным весом при уменьшении коммерческой нагрузки. Уменьшение коммерческой нагрузки компенсируется увеличением заправляемого топлива. Дальность полета возрастает за счет увеличения расходуемого топлива. Точка В на диаграмме соответствует максимально возможной массе заправляемого топлива, ограниченной емкостью топливных баков. Дальнейшее увеличение дальности возможно лишь за счет уменьшения коммерческой нагрузки и снижения километровых расходов топлива при уменьшении среднего полетного веса самолета. Максимальная дальность, реализующаяся при полете с нулевой коммерческой нагрузкой и максимальным топливом, называется перегоночной.

При расчете дальности полета учитывается аэронавигационный запас топлива. Аэронавигационный запас топлива состоит из компенсационного и резервного запасов. В соответствии с нормами летной годности резервный запас включает топливо, необходимое для ухода на второй круг с глиссады и перелета на запасной аэродром, выполнения полета на режиме ожидания над запасным аэродромом в течение заданного времени и посадки. Компенсационный запас—это топливо, необходимое для компенсации погрешностей пилотирования и отклонения от стандартных характеристик самолета и метеоусловий. Компенсационный запас задается в процентах от необходимого для полёта на расчетную дальность топлива и может составлять от 3% до 10%. •

Для оценки основных экономических и транспортных показателей магистральных самолетов определяющими являются участки крейсерского полета, набора крейсерской высоты и снижения. Движение самолета на этих участках описывается системой (10.4), а изменение полетного веса уравнением:

dG Р- Се

d t3600

где Се —удельный расход топлива, выражаемый в кг/кг час.

где Q—p * FV2—скоростной напор.

Для пассажирских и транспортных самолетов характерны малые значения тяговооруженности (P/G), нормальной и тангенциальной перегрузки. Это обстоятельство позволяет существенно упростить систему уравнений движения (10.4), принимая d©/dt=0 и dF/dt = 0. Если к тому же считать, что направление вектора тяги силовой установки совпадает с направлением вектора скорости, т. е. Р • cos(a + <p др) — Р и Р‘ sin(a + 9> да)=0 (что на практике обычно выполняется с высокой степенью точности ввиду малости а и Ф п»), то получим так называемую квазистационарную систему уравнений движения, используемую для расчетов летных характеристик неманевренных самолетов:

Для магистральных самолетов, основной задачей которых является перевозка пассажиров или груза, полет по маршруту подразделяется на несколько принципиально отличных участков: набор крейсерской высоты, крейсерский полет, снижение. Когда полет осуществляется в условиях заданного эшелонирования, то к перечисленным участкам могут добавляться один или несколько переходов между эшелонами. Обычно расчет рейсовых характеристик связан с оптимизацией траектории полета. Критериями оптимальности в зависимости от вида решаемой задачи могут быть как физически измеримые величины (максимум дальности полета, минимум рейсового расхода топлива и т. д.), так и величины, включающие финансовое содержание, т. е. являющиеся экономическими критериями (например минимум прямых эксплуатационных расходов—ПЭР).

В настоящее время наиболее употребительным функционалом является рейсовый расход топлива при заданной коммерческой нагрузке и расчетной дальности. Этот показатель характеризует
топливную эффективность самолета. Стоимость топлива составляет часть ПЭР. Являясь физически измеряемой величиной, такой показатель как рейсовый расход топлива, не зависит от конъюнктуры рынка и способов расчета ПЭР. Последние весьма разнообразны и в данной монографии не рассматриваются.

Задача минимизации рейсового расхода топлива при полете на заданную дальность с заданной коммерческой нагрузкой сводится к более простой задаче—оптимизации траектории, дающей максимум дальности полета с заданной коммерческой нагрузкой при фиксированном взлетном весе. Полная вариационная задача о максимизации дальности полета (включая набор крейсерской высоты и снижение) даже в квазистационарной постановке представляется слишком громоздкой для широкого практического использования. Однако задача существенно упрощается, если такие участки как набор крейсерской высоты, крейсерский полет и снижение рассматривать отдельно, а затем определенным образом, о котором будет сказано ниже, осуществить их траекторное согласование. Действительно, каждый из упомянутых участков полета имеет свои управляющие функции, свои ограничения и свои особенности.

10.3.1. крейсерский полет

В крейсерском полете 0=0 и Р— * • S = Из первого

и третьего уравнений квазистационарнои системы (10.10) получаем:

ск vСк К • V

Ь=-3600? р V~dG=—3600 ) —Trd (10.11)

где Gh и Gk —вес самолета в начале и в конце участка крейсерского полета.

Задача оптимизации режима крейсерского полета сводится к потеку для каждого значения G такой скорости и высоты, при которых обеспечивается максимум подинтегральной функции, т. е. параметра дальности q> — KV/ Се (рис. 10.9). Поиск максимума гладкой функции двух переменных может быть легко осуществлен с помощью ЭВМ.

Рис.10.9 Параметр дальности полета <p — KV/ Се Если полет проходит с заданной скоростью (Fkp=const или Мкр— const) или высотой {Н=const), то задача оптимизации еще более упрощается и сводится к поиску максимума функции только одной переменной Н или V. В случае полета по эшелонам задача оптимизации крейсерской траектории состоит в выборе оптимальной высоты эшелона и поиске такого значения при котором следует начинать переход на более высокий эшелон (сам переход рассматривается как участок набора высоты). Обычно в качестве критерия начала перехода берут такое значение G, при котором <р{Н)= <р(Н+АН), где АН—шаг между эшелонами (рис. 10.10).

Если параметр дальности <р меняется мало в заданном диапазоне изменения G и можно считать <р = const, то из (10.11) получается известная формула Бреге — L=3600 * <р * In (GH/GK). Однако, в практических расчетах, особенно в случае полета по эшелонам, осреднение часто ведет к неоправданному ухудшению точности расчетов и формулой Бреге целесообразно пользоваться только для ориентировочных оценок.

На выбор оптимального режима крейсерского полета, а

следовательно и на дальность, могут оказать заметное влияние ряд ограничений.

Среди них:

—ограничение по максимальной тяге силовой установки, а также запасу тяги, определяемому НЛГ [ 1 ]. Режим работы двигателей не должен превышать максимальный крейсерский, а на любом этапе крейсерского полета при использовании максимального разрешенного режима работы двигателей должен обеспечиваться полный градиент набора высоты не менее 1% (на наивыгоднейшей скорости).

— ограничение по располагаемому диапазону Су> который определяется рядом регламентирующих нормативных документов таких, например, как НЛГ. В этих документах определяются запасы по скорости, углу атаки и йерегрузке.

Для магистральных самолетов, особенно тяжелых, обладающих малой тяговооруженностью, ограничение по тяге может заметно уменьшить, высоту крейсерского полета. На рис. 10.11 (а, б,в) показан пример, когда высота полета ограничивается максимальной крейсерской тягой. Другие ограничения, отмеченные выше, влияют на крейсерский режим подобным образом.

Gnepexo. ua Gnepexo. ua G

Рис.10.10 Крейсерский полет в условиях эшелонирования

Поскольку указанные ограничения могут заметно повлиять на выбор оптимального режима полета и, в конечном итоге, на транспортную эффективность самолета, они должны учитываться ужена этапе предварительного проектирования, когда осуществляется выбор основных параметров самолета и их согласование t характеристиками силовой установки.

Рис.10.11 Изменение тяги и коэффициента подъемной силы при полете в эшелоне При разработке численных алгоритмов, предназначенных для реализации в расчетах ЛТХ и бортовых систем оптимизации режимов полета, следует учитывать возможность возникновения особенности при определении наивыгоднейшей высоты полета (когда крейсерский полет осуществляется не по эшелонам, а проходит на оптимальной

высоте). Эта особенность, имеющая место в окрестности Н—11 км, обусловлена негладким характером зависимостей параметров атмосферы по высоте в принятых моделях атмосферы. Такие функции как плотность воздуха р{Н) и скорость звука а имеют при Н— 11 км угловую точку. В результате функциональная зависимость ф{Н) тоже имеет угловую точку при //= 11км. При этом в одних случаях угловая точка в некотором диапазоне изменения массы самолета является максимумом <р (рис.10.12а), а в других случаях

Рис.10.12 Изменение параметра дальности в окрестности //=11 км

г

могут иметь место два экстремума, один из которых расположен в области Н> 11 км, а другой в области Н< 11 км (рис.10.12б). Для первого варианта в некотором диапазоне G3^ G^ G^ оптимальная высота крейсерского полета строго равна 11 км (рис.10.12а, 10.13а). Доля этого участка в общей дальности полета различна для разных самолетов и может составлять несколько сот километров (рис.10.І4а). В случае двух экстремумов, возникающих в некотором диапазоне G3< G< Gi, дистанция между ними невелика (Д на рис. 10.126 и 10.136) и составляет обычно от нескольких метров до нескольких десятков метров. В принципе можна ставить задачу об оптимальном
переходе с одного экстремума на другой. Но ввиду малого отличия в положении этих экстремумов по высоте (часто сравнимого с размерами самолета) и очень слабого ожидаемого улучшения функционала практического значения такая задача не имеет. При расчетах ЛТХ данные особенности можно не учитывать ввиду их сравнительно слабого влияния на дальность полета. Однако их следует иметь ввиду при формировании соответствующих расчетных алгоритмов.

Рис Л 0.13 Зависимость оптимальной высоты полета от массы в окрестности і/ = 11км

РисЛО.14 Изменение оптимальной высоты по дальности полета